Die kindliche Entwicklung des Zahlenverständnisses

Das Verständnis für wenig und viel

Untersuchungen zeigen, dass sich bereits Kleinkinder für Veränderungen von kleineren Zahlenmengen interessieren (zum Beispiel von zwei auf drei). Überschreiten die Zahlen jedoch eine gewisse Menge, verlieren die Kleinkinder das Interesse wieder – es werden ganz einfach nur «viele». Im Alter von einem Jahr zeigen Kinder durch Handlungen ganz deutlich, dass sie in der Lage sind, Mengen zu erkennen. Dabei ist die Anzahl oft wichtiger als die Grösse. Versuchen Sie zum Beispiel nur einmal, einem einjährigen Kind einen ganzen Keks oder zwei Hälften eines Kekses anzubieten!

«Eins» und «viele» sind oft die ersten Zahlenbegriffe, die ein Kind benutzt. Zweijährige Kinder benutzen gerne die Begriffe «viele» und «nicht viele». Für Kinder in diesem Alter sind sowohl acht als auch einhundert «viele». Danach kommen Abstufungen wie beispielsweise «ziemlich viele», «sehr viele» usw. zur Anwendung. Der nächste Schritt in der Entwicklung ist die Abstufung von «viele» mit dem Ausdruck mehrerer Zahlenwörter. Die Zahl «zwei» ist meistens eine der ersten Zahlen, die ein Kind benutzt. Welche Bedeutung das Verständnis für den Inhalt einer Zahl sogar für kleine Kinder hat, zeigt folgendes Beispiel:

Julia (2 ½ Jahre alt) spielt mit ihren Autos. Zuerst spielt sie mit zwei Autos, hupt und fährt mit grossem Einfühlungsvermögen. «Zwei», sagt sie, während sie ein Auto in jeder Hand hält. Dann lässt sie die Autos los und sucht in der Spielzeugkiste, bis sie noch drei zusätzliche Autos gefunden hat. Sie stellt sie neben die ersten zwei Autos und ruft «viele!»

Zahlenreihen

Wenn Sie Zahlenreihen, wie «1, 2, 3!» aufsagen, bevor das Kind von einem Stuhl hüpft, gehört dies ebenfalls zur Entwicklung des Zahlenverständnisses. Anfangs werden Zahlenreihen gleich aufgefasst wie gewöhnliche Reime, zum Beispiel «Ene, mene, miste, es rappelt in der Kiste». Auch wenn die Zahlen eine Reihenfolge ausdrücken, bedeutet das nicht unbedingt, dass Kinder die Zahlenreihen mit «wie viel» in Verbindung bringen.

Hat das Kind einmal entdeckt, dass es beim Aufsagen von Zahlenreihen mit den Fingern auf die zu zählenden Objekte zeigen kann, entsteht oft eine hektische Zählerei. Es dauert einige Zeit, bis das Kind es schafft, für jeden Gegenstand, auf den es zeigt, ein Zahlwort aufzuzählen und bis es in der Lage ist, zu sagen, «wie viele» es sind. Die Fähigkeit Zahlenreihen aufzusagen, ist ein wichtiger Teil in der Entwicklung des Zahlenverständnisses. Die Freude am Zählen und die daraus gewonnenen Erfahrungen sind für die weitere Entwicklung von grösster Bedeutung.

 

Zuordnung von Zahl und zählbaren Gegenständen

Die Fähigkeit, die Zuordnung von dem Zahlwort zu zählbaren Gegenständen zu erkennen, ist die Grundlage für das Zählen. Dies ist notwendig, um die richtige Anzahl angeben zu können. Diese Zuordnung entwickelt sich oft dann, wenn das Kind anfängt, Zahlenreihen aufzusagen.

Bereits im Kleinkindalter kann die Zuordnung durch Fingerreime gefördert werden. Sagen Sie beispielsweise folgenden Reim: «Das ist der Daumen, der schüttelt die Pflaumen, der hebt sie auf, der trägt sie nach Haus, und der Kleine isst sie alle auf.» Strecken Sie für jeden Ausdruck einen Finger auf. Oder sagen Sie Ihrem Kind: «Wir ziehen jetzt ein Paar Socken an – eine Socke für den einen Fuss und eine für den anderen Fuss».

Später sieht das Kind, dass Sie für jede Person einen Teller auf den Tisch legen, dass man nur eine Mütze auf einmal tragen kann und dass es seinen Stuhl oder seinen Kleiderhaken im Kindergarten findet, wenn es nach seinem Namensschild sucht. Allmählich merkt das Kind, das es für jedes Zahlwort, das es aufzählt, auch auf einen Gegenstand zeigen soll. Sobald es das schafft, hat es das Zählen gelernt.

 

Wie viele sind es?

Auch wenn das Kind gelernt hat, das Zahlwort mit den zu zählenden Gegenständen zu verbinden, versteht es noch nicht automatisch, dass das letzte Zahlwort aussagt, «wie viele» es sind.

Beispiel: Lukas (4 Jahre alt) sitzt auf dem Boden und spielt gemeinsam mit einem Erwachsenen mit seinen Autos.
Erwachsener: Du hast aber viele Autos. Weisst du, wie viele es sind?
Lukas: 1, 2, 3, 4, 5! (sagt ein Zahlwort für jedes Auto).
Erwachsener: Bravo, du kannst richtig gut zählen! Wie viele Autos hast du nun?
Lukas: Viele.
Erwachsener: Ja, aber wie viele sind es?
Lukas: Viele.

Das Kind versteht erst nach mehrmaligem Üben, dass beim Zählen das zuletzt zugeordnete Zahlwort die gesuchte Anzahl der Menge von Gegenständen darstellt und anzeigt, «wie viele» es sind.

 

Zahlsymbole

Noch vor einiger Zeit ging man vorsichtig damit um, kleine Kinder früh mit Zahlsymbolen vertraut zu machen. Kürzlich durchgeführte Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass zwischen dem kleinkindlichen Verständnis für Zahlsymbole und der späteren Rechenfertigkeit ein unmittelbarer Zusammenhang besteht. Aus diesem Grund sind in sämtlichen Büchern der Serie «Mein erstes 1-2-3» die Zahlsymbole parallel zu anderen Zahlenbegriffen vorzufinden.

Zahlen anwenden und das Zahlenverständnis verbessern

Neben den wichtigen Zusammenhängen zwischen Zahlenbegriffen und Zahlensymbolen kann das Kind viele andere Aspekte der Zahlen kennen lernen und erforschen. Zahlwörter werden nicht nur angewendet, um eine Anzahl zu beschreiben. Eine Zahl dient beispielsweise auch als Mass für Gewicht, Länge, Geld, Zeit usw. Es ist nicht einfach zu verstehen, warum 2 kg Kartoffeln viel mehr Kartoffeln sind als 2 Kartoffeln, oder dass die Uhrzeit «halb vier» nicht das Gleiche ist wie zwei Uhr.

Die Zahlwörter können auch angewendet werden, um eine Reihenfolge auszudrücken - Ordnungszahlen, wie erste, zweite, dritte usw. Eine Menge kann zudem zusammengezählt oder aufgeteilt werden, was in der Schulsprache als Rechnen bezeichnet wird. Und das ist noch lange nicht alles, was in der spannenden Welt der Zahlen erforscht werden kann!

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